lý thuyết căn bậc 2 lớp 9

Tổng hợp lý thuyết lớp 9 theo chuyên đề và các dạng bài với đủ công thức, phương pháp giải nhanh và bài tập vận dụng. CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI-CĂN BẬC BA . A.1. Căn thức bậc hai . A.2. Liên hệ giữa phép nhân, phép chia với phép khai phương . Giải Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai Lý thuyết và lời giải các bài tập về Căn bậc hai (Phần 1). Kiến thức Căn bậc hai là kiến thức nền tảng của chương trình đại số lớp 9, cung cấp cho các em cách để khai căn. Download tài liệu : PDF I. Lý thuyết hỗ trợ giải bài 2 trang 6 sgk toán 9 tập 1. Trước khi giải bài tập, chúng ta hãy cùng nhau ôn tập lại lý thuyết về toán 9 bài 1 căn bậc hai. Căn bậc hai là một dạng bài trọng điểm trong toán học và thường được sử dụng trong các kì thi quan trọng. Lý thuyết Chương 1: Căn bậc hai, Căn bậc ba; Chủ đề: Căn bậc hai; Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Căn bậc hai (phần 2 - có đáp án) Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại duongleteach.com. Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án; Chia sẻ Giới thiệu tới thầy cô, bậc phụ huynh và các em học sinh cuốn sách giáo khoa Địa lí 10 - Cánh diều được biên soạn mới nhất theo chương trình của Bộ giáo dục và Đào tạo nhằm cung cấp cho các em học sinh 10 cuốn tài liệu để học tập. Bộ sách giáo khoa Cánh diều lớp 10 bao gồm đầy đủ 15 môn học: Ngữ văn A. Tóm tắt lý thuyết bài giảng dấu của nhị thức bậc nhất. 1. Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất. - Nhị thức bậc nhất được cho dưới dạng công thức f (x) =ax+b f ( x) = a x + b trong đó a được gọi là hệ số góc, b được gọi là hệ số tự do và có điều kiện ticimamount1988. Chuyên đề Toán 9 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức √A2 = ARút gọn biểu thức chứa căn thức được xem là dạng toán căn bản quan trọng trong chương trình Toán 9 và đề thi tuyển sinh vào lớp 10. Tài liệu dưới đây do đội ngũ biên soạn và chia sẻ giúp học sinh hiểu rõ hơn về căn thức bậc hai cũng như bài toán rút gọn biểu thức. Qua đó giúp các bạn học sinh ôn tập và rèn luyện cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo!Để tải tài liệu, mời ấn vào đường link sau Bài tập Toán 9 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức √A^2 = AA. Lý thuyết cần nhớ1. Căn bậc hai, căn bậc hai số học - Căn bậc hai của một số không a à số x sao cho x2 = aBạn đang xem Luyện tập căn bậc 2 lớp 9- Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau, số dương kí hiệu là , số âm kí hiệu là - Số 0 có đúng một căn bậc hau là số 0, ta viết - Với số dương a, số được gọi là căn bậc hai số học của a- Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0- Với hai số không âm a và b ta có b. c. Hướng dẫn giảia. Điều kiện xác định b. Điều kiện xác định Dạng 3 Giải phương trìnhDạng phương trìnhVí dụ tham khảoĐiều kiện xác định B D. Bài tập tự rèn luyệnBài 1 Với giá trị nào của x thì mỗi biểu thức sau có nghĩaa. b. g. c. d. h. e. f. i Bài 2 Thực hiện các phép tính sauBài 3 Rút gọn các biểu thức sau đâyBài 5 Giải các phương trình sau-> Bài liên quan Hy vọng tài liệu Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức sẽ giúp ích cho các bạn học sinh học nắm chắc các cách biến đổi biểu thức chứa căn đồng thời học tốt môn Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt, mời các bạn tham khảo! Ngoài ra mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan Lý thuyết Toán 9, Luyện tập Toán 9, Giải toán 9, ... I. CĂN THỨC BẬC HAI 1. Định nghĩa căn thức bậc 2 Cho A là 1 biểu thức đại số xác định, ta gọi √A là căn thức bậc hai của A và A được gọi là biểu thức lấy căn hay còn có tên gọi khác là biểu thức dưới dấu căn. 2. Điều kiện để một căn thức bậc 2 có nghĩa hay có nghĩa Điều kiện của một biểu thức có căn thức bậc 2 có nghĩa khi vào chỉ khi biểu thức đó lớn hơn hoặc bằng 0. √A xác định có nghĩa ⇔ A ≥ 0 3. Một số ví dụ minh họa Tìm điều kiện để √3x có nghĩa Hướng dẫn giải Để √3x có nghĩa ⇔ 3x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0. Tìm điều kiện của √3 – 7x Hướng dẫn giải Để √3 – 7x ⇔ 3 – 7x ≥ 0 ⇔ x ≤ 3/7. Tìm điều kiện của √2 – 3x Hướng dẫn giải Để √2 – 3x ⇔ 2 – 3x ≥ 0 ⇔ x ≤ 2/3. Tìm điều kiện để √x – 6 Hướng dẫn giải Để √x – 6 ⇔ x – 6 ≥ 0 ⇔ x ≥ 6. II. HẰNG ĐẲNG THỨC Để có thể khai căn một biểu thức, ta sử dụng hằng đẳng thức sau √A2 = A Bài tập 1 Rút gọn biểu thức sau với điều kiện a < 2 Giải Bài tập 2 Tìm x với điều kiện sau Giải III. MỘT SỐ KIẾN THỨC CẦN LƯU Ý VỀ CĂN BẬC 2 VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC 1. Giá trị tuyệt đối • Định nghĩa A nhận 2 giá trị trong các trường hợp sau – A = A ⇔ A ≥ 0 – A = -A ⇔ A < 0 • Một số hệ quả của giá trị tuyệt đối – A ≥ 0 với mọi A A – A = -A – A = B ⇔ A = B hoặc A = -B – A = A ⇔ A ≥ 0; A = -A ⇔ A ≤ 0; A = 0 ⇔ A = 0 2. Dấu của một tích, dấu của một thương B. MỘT SỐ DẠNG BÀI THƯỜNG GẶP DẠNG 1 Tìm điều kiện để một để một căn thức bậc hai xác định. • Tìm điều kiện để căn thức xác định √A có nghĩa hay căn bậc 2 được xác định ⇔ A ≥ 0 • Giải bất phương trình điều kiện A ≥ 0 • Kết luận đáp án DẠNG 2 Tính giá trị của một biểu thức chứa căn – Khai căn của biểu thức • Sử dụng hằng đẳng thức √A2 = A để tiến hành khai căn • Rút gọn biểu thức đã cho và tính giá trị của biểu thức chứa căn DẠNG 3 Giải bài tập bằng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử • Viết A ≥ 0 thành dạng √A2 • Áp dụng các công thức để tiến hành phân tích đa thức thành nhân tử + A² – B² = A – BA + B + A² ± 2AB + B² = A ± B² • Trông quá trình phân tích thành nhân tử có thể thêm, bớt các thành phần khác để phục vụ cho việc triển khai công thức DẠNG 4 Giải phương trình chưa căn thức bậc 2 • Tiến hành khai căn • Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối • Sử dụng các công thức để phân tích thành nhân tử rồi tiến hành giải Tham khảo thêm Tổng hợp kiến thức toán lớp 9 Căn bậc 2 lớp 9 Tài liệu ôn tập toán 9 I. Lý thuyết về căn bậc 2 1. Khái niệm Căn bậc hai của một số a điều kiện a không âm là số x thì thỏa mãi điều kiện x² = a 2. Các tính chất của căn bậc 2 – Không có căn bậc 2 của số âm – Số 0 chỉ có một căn bậc hai duy nhất đó chính là số 0, ta viết √0 = 0 – Một số dương a bất kỳ có 2 và chỉ 2 căn bậc hai là hai số đối nhau trái dấu nhau; số dương ký hiệu là √a, số âm ký hiệu là -√a. Vậy căn bậc 2 của a = √a và -√a 3. Ví dụ cụ thể – Căn bậc 2 của 64 là 8 và -8. – Căn bậc 2 cuả 10 là √10 và -√10 – Không có căn bậc 2 của -20 do -20 x >= 0 và x² = a – Một số ví dụ minh họa Căn bậc hai số học của 9 là √9 = 3. Căn bậc hai số học của 7 là √7 ≈ 2,645751311… Ví dụ 1 Tìm căn bậc hai số học của các số sau đây 100, 121, 625, 10000 Giải Căn bậc hai số học của 100 là √100 = 10. Căn bậc hai số học của 121 là √121 = 11 Căn bậc hai số học của 625 là √625 = 25 Căn bậc hai số học của 10000 là √10000 =100 2. Phép khai phương – Phép khai phương là phép toán học tìm căn bậc hai số học của số không âm – lớn hơn 0 Phép khai phương gọi tắt là khai phương. – Khi biết một căn bậc hai số học của một số, chúng ta sẽ dễ dàng xác định được các căn bậc hai của số này. – Ví dụ minh họa Căn bậc hai số học của 64 là 8 vậy 64 sẽ có hai căn bậc hai là 8 và -8. Căn bậc hai số học cuả 10000 là 100 vậy 10000 sẽ có hai căn bậc hai là 100 và -100 Căn bậc hai số học của 121 là 11 vậy 121 sẽ có hai căn bậc hai là 11 và -11 3. Một số kết quả cần nhớ – Với trường hợp a ≥ 0 thì a = √a2. – Với trường hợp a ≥ 0, nếu x ≥ 0 và x2 = a thì x = √a. – Với trường hợp a ≥ 0 và x2 = a thì x = ±√a. III. SO SÁNH CÁC CĂN BẬC HAI SỐ HỌC. Định lý so sánh các căn bậc 2 số học Cho hai số a và b đều không âm, ta có biểu thức như sau a > b ⇔ √a > √b Một số ví dụ minh họa 1. So sánh 1 với √2 Hướng dẫn giải Ta có 1 7 ⇒ √16 > √7 Vậy 4 > √7. 3. Hãy so sánh các số sau a 4 và √17 b 8 và √52 Hướng dẫn giải a Ta có 4 = √16 mà 17 > 16 nên √17 > √16. Vậy √17 > 4 b Ta có 8 = √64 mà 64 > 52 nên √64 > √52 tức 8 b ⇔ √a > √b Dạng 2 Tính giá trị của biểu thức chứa căn bậc hai Phương pháp giải Sử dụng hằng đẳng thức √A² = A = A Khi A >= 0 và – A Khi A = 0 và -A khi A = 0 Dạng 5 Giải phương trình chưa căn bậc 2 Phương pháp giải Các em học sinh cần lưu ý một số phép biến đổi tương đương có liên quan đến căn bậc 2 như sau Tham khảo ngay Tài liệu ôn tập Toán lớp 9 C Bài tập thực hành căn bậc 2 lớp 9 Bài 1 Tìm x để các căn thức bậc hai sau có nghĩa Bài 2 Rút gọn các biểu thức sau Bài 3 Giải các phương trình sau Bài 4 Chứng minh rằng √2 + √6 + √12 + √20 + √30 + √42 < 24 Bài 5 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Bài 6 Rút gọn biểu thức A Bài 7 Cho biểu thức M có dạng a Rút gọn biểu thức M; b Tìm các giá trị của x để M = 4. Bài 8 Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức Bài 9 Tìm x, để Trên đây là toàn bộ kiến thức mà các em học sinh cần nắm được về Căn bậc 2 trong chương trình Toán lớp 9. Hy vọng bài viết trên sẽ giúp các em có thêm kiến thức để giải các dạng bài tập liên quan tới căn bậc 2 lớp 9.

lý thuyết căn bậc 2 lớp 9